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MEXファイル

MATLABで作成される関数、C/C++やFortranのサブルーチンを呼び出すのに使う。

mexFunction (C および Fortran)

C/C++ または Fortran MEX ファイルへのエントリ ポイント

#include "mex.h"
void mexFunction(
            int nlhs,
            mxArray *plhs[],
            int nrhs, 
            const mxArray *prhs[]
)

引用元 : https://jp.mathworks.com/help/matlab/apiref/mexfunction.html

C

C言語のプログラムにはmain()があるようにMATLABでは関数のエントリポイントとしてゲートウェイルーチンmexFunctionを用いる。これがMATLABでから呼び出す際の引数戻り値のやり取りを行う。

MATLAB APIを呼び出すために、mex.hをインクルードすること。
ファイル名.cというソースコードをコンパイルした場合、MEXファイル名はファイル名となる。MATLABのコマンドライン上では特に拡張子をつけず、所定の引数や戻り値の設定をすれば良い。

参考文献

C ソース MEX ファイルの作成
MEXファイルの作り方・使い方(C/C++ on Linux & Matlab 6R13 )